高中数学学法指导
高一数学备课组长 梁中强
一、初高中数学的不同点
①表达方式不同，初中侧重形象，高中侧重抽象。初中数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言等，字母，符号非常常见，相比而言更为抽象；
②思维方式不同，初中经验型抽象思维，高中理论型抽象。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解一元二次方程分几步，每一步怎么做。即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等,分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习习惯了这种机械的、便于操作的定势方式。高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。虽然能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的，但这种能力要求的变化使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需逐步形成辩证型思维；
③学习方式不同，初中侧重跟学，高中侧重自学。初中对于自学能力的要求不高，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，老师基本上已反复训练，只要按照老师的要求去做就行了。但高中的知识面广，要靠教师训练完高中所有的习题是不可能的，只有通过掌握典型的一两道例题去掌握某一类问题，在解决问题类型多了以后，通过归纳整理，提炼出解决问题的有效方法，如果自己不钻研，缺乏独立思考，只满足解决老师布置的任务，那数学成绩的进一步提升就会受到影响；
④评价方式不同，初中侧重分数，高中侧重位次。初中数学成绩以良好作为评价标准，数学考100分不算好成绩，很多同学的中考成绩甚至是满分或者仅扣一两分，但高中数学的评价在试卷难度大的时候以及格作为衡量标准，所以不能简单的看每次考试成绩的分数的高低，要看自己的成绩在全班所处的位置。
二、如何学习高中数学
高中仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。
(1)制定计划使学习目的明确，时间安排合理。它是推动主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。
(2)课前自学是上好新课、取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
(3)上课是理解和掌握基础知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课听讲效率较高，他们一般带着问题听讲，学习目的明确。课堂上要紧跟老师的讲课思路，对老师提出的每个问题积极思考，超前思维，最好在老师公布答案之前能有自己的思考，自己想的不对也没有关系，正好可以发现自己的思维短板。记笔记时不要一味地抄解题过程，先听清楚解决问题的思路，记不下来的话把要紧的地方用一两句话概括下，课后再补充完善。
(4)及时复习与总结。课后通过阅读教材结合所发的资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。
(5)重视运算能力。高考中，80%以上的考分都要通过运算得到。运算能力是解题能力的重要组成部分，对常用的公式法则的准确记忆是前提，耐心细致规范是保证，此能力只能在平时予以培养，考前突击一般无效。要重视平常作业中的独立性，不可一不会做就翻资料，找答案，对训练运算能力有百害而无一利。平时训练中就要养成注意算理的好习惯，寻求并设计合理、简捷的运算途径，提高运算的合理性与简捷性，适当注意近似计算、估算、心算，以提高运算的速度。
(6) 重视两本，笔记本和改错本。笔记本并非把老师讲的每一句话一字不漏地记下来，应该记自己听讲过程中的疑点，记老师补充的重要知识、典型例题、好的解题思路。一般优先保证听讲，先听懂，笔记没记下来的可以课后再补记，不能因为记笔记而耽误了听讲。首先将所有的错题分类整理，分清错误的原因：概念模糊类、粗心大意类、图形类、技巧类、新概念类、数学思想类等等，并将各题注明属于某一章、某一节，这样分类的优点在于既能按错因查找，又能按各章节易错知识点查找，给今后的复习带来简便，另外也简化了“错题集”，整理时同一类型问题可只记录典型的问题，不一定每个错题都记。错题分类整理仅是一个开始，重要的工作还在后面，对“错题集”中的错题，不一定说订正得非常完美了，就证明你这一知识的漏洞就已经弥补好了。对于每一个错题，还必须做错题笔记和反思，具体包括三个方面:①记下错误是什么，最好用红笔划出；②错误原因是什么，从审题、题目归类、重现知识和找出答案四个环节来分析；③错误纠正方法及注意事项。根据错误原因的分析提出纠正方法并提醒自己下次碰到类似的情况应注意些什么。
改错本不光要改，更要会用。它有两个功能：一是查明自身弱点，盲点。当半个学期或者一个学期过后，我们经历了十几次考试，错题本积累的东西多了，这时就要做好错题的统计分析，我在哪些地方可能会犯错误，一般从知识、方法、解题思维方法这些方面分析自身存在哪方面的问题，二是错题回练，具体方法是:第一次做不出的题，画一个五角星，过一段时间以后再把第一次做不出来的题再做一遍，如果还做不出来，再画一个五角星，叫做“二星级题”；过一段时间后，再做一遍“二星级题”；如果仍然做不出来，再画—个五角星，叫做“三星级题”；一般来说，经过这三次错题基本上就能全部会做了，没有必要反复做已经做过而且做对的题。错题回练是打败“屡做屡错”的法宝。
